¿Qué es la Econometría?

La econometría es una disciplina que combina teoría económica, matemática y estadística que en su conjunto forman una medición económica. Es una aplicación de la estadística y la matemática en el análisis de datos de origen económico.

En un modelo económico se busca explicar el comportamiento de una o más variables por medio del estudio del comportamiento de otras variables fuera del modelo, es decir, una o más variables que se determinan en el modelo, llamadas variables endógena , se determina en referencia al comportamiento de otras variables que están fuera del modelo, llamadas variables exógenas.

Con esto se puede decir lo siguiente:

-Variables exógenas: son aquellas que se determinan fuera del modelo econométrico.

-Variables endógenas: son aquellas que se determinan dentro del modelo econométrico.

El modelo econométrico se sienta sobre las posibles asociaciones entre variables endógenas y exógenas de acuerdo a una estructura que ha sido probada con la teoría económica y datos observados. Las posible asociaciones debido a la incertidumbre por el grado de asociación entre una variable y otra la determina el cálculo estadístico y la correspondencia del modelo con la teoría económica.

Gráfico que expresa la estructura de un posible modelo econométrico de un modelo simple

Fuente: http://ocw.uc3m.es/economia/econometria

Donde cada estimación en el grado de asociación entre una variable y otra y la asociación con la variable a determinan constituyen una línea de tendencia.

Donde

  Son estimaciones endógenas.

Es una estimación exógena

Por cada variable endógena se plantea una ecuación distinta.

La relación entre las variables que se desean asociar son inexactas en la realidad, por lo tanto su naturaleza debe ser aprehendida con un estudio estadístico acorde a las circunstancias.

Tipos de modelos. Con linealidad en los parámetros

Hay distintos tipos de modelos econométricos  y están determinados por la relación entre las unas variables y otras.

-El modelo simple:

El propósito del modelo es generar varias observaciones para la variable endógena. Variaciones individuales.

Ejemplo de un modelo econométrico de regresión lineal simple:

                                                 y = β0 + β1x + u

El efecto sobre la variable “y” por cada unidad de cambio en la variable “x” es medido por el parámetro β1, así β1 es la pendiente de la recta de la ecuación

Donde u y su estimación representa la incertidumbre que no recogen las estimaciones de β0 y β1 o margen de error del modelo econométrico

β0 indica el valor de la variable “y” cuando la variable “x” es cero, es el las intercepción con el eje “y” si se quiere graficar la ecuación

Ejemplo en base a la gráfica de un modelo lineal simple:

Fuente: http://slideplayer.es/slide/5533846/

Donde u y su estimación representa la incertidumbre que no recogen las estimaciones de β0 y β1 o margen de error del modelo econométrico

Es una ecuación lineal donde existe una variable endógena y una variable exógena.

Pueden ser observaciones de distintos objetos de estudio en un instante de tiempo u observaciones del mismo objeto de estudio en distintos instantes de tiempo.

Se asume que una variable endógena es representada como una función lineal de una sola variable exógena.

Este modelo es estático ya que el valor actual de la variable endógena depende del valor actual de la variable exógena. No hay demora de respuesta entre una variable y otra.

-El modelo dinámico:

Hay demora de respuesta de la variable endógena ante cambios de variables exógenas

El valor  de la variable “y” o endógena puede estar rezagada o adelantada en relación al valor de las variables endógenas.

Ejemplo de un modelo econométrico dinámico:

La variable endógena “y” del modelo econométrico puede aparecer del lado derecho de la ecuación con rezago t-k, donde k es el número de rezago en el tiempo

La respuesta de la variable endógena no necesariamente es de un período a otro. Es posible que la variable “y” reaccione dos o más períodos  después de una reacción en la variable “x”

En econometría se asume que es dinámico cualquier modelo que no sea estático, cualquier modelo en que alguna de las variables, sea endógena o exógena presenten rezago.

-El modelo general

Yt = β 1 + β 2 X t 2 + β 3 X t 3 + · · · + β k Xtk + u t, t = 1, . . . , n,

A partir de n observaciones para cada variable

Para cada observación:

Y1 = β 1 + β 2 X12 + β 3 X13 + · · · + β k X 1 k + u 1

 Y2 = β 1 + β 2 X22 + β 3 X23 + · · · + β k X 2 k + u 2 .

 Yn = β 1 + β 2 X n 2 + β 3 X n 3 + · · · + β k Xnk + u n

El objetivo es estimar las cantidades constantes del modelo, es decir, la búsqueda y encontrar la manera de deshacer la incertidumbre o el grado de variabilidad del lado exógeno de la ecuación y acercarse más a la parte constante de ellas.

La estimación y en general el resumen de la discrepancia entre los valores observados y los valores esperados en el modelo de estudio o bondad de ajuste en el estudio estadístico en importante para buscar y encontrar el valor más acertado de acuerdo a teorías y  principios económicos hacia la determinación de la variable dependiente o “y”

La econometría  es un compendio entre matemática, estadística y economía, con casos circunstanciales, de estudio de objetivos y proyecciones económicas.

Rommel A. Viloria A.

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